[程式設計工法] C，新北国中資科教甄108，11

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Ted Lee的土饅頭（To Mentor）工坊

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June 8, 2020

[1]

問題解決（Problem Solving）之逻輯思維 ＝

心法： 程式設計哲思（Philosophical Thinking for Programming） ＋

技法：程式設計工法（Skills for Programming）

---

解析：

• 直接run結果建立直觀：。
• 觀察：
  。

---

#include <iostream>

using namespace std;

int main(void) {
int space=5;
int X=1;

for(int i=1; i<=6; i++){ //控制高度 
for(int j=1; j<=space; j++) //控制每行印幾個空格 
printf(" ");

for(int k=1; k<=X; k++) //控制每行印幾個X 
printf("X");

printf("\n");
space--;
X+=2;
}

return 0;
}

---

参考資料：

1. 六種授權條款。

[程式設計工法] C，北市国中資科教甄109，54

C，北市国中資科教甄109，54

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May. 24, 2020

[1]

問題解決（Problem Solving）之逻輯思維 ＝

心法： 程式設計哲思（Philosophical Thinking for Programming） ＋

技法：程式設計工法（Skills for Programming）

11. 若 num 陣列元素值為 40、60、30、10，則以 abc(num,0,3)呼叫執行下列函式 abc 後 num 陣列元素值為何？ 
(A)40、10、30、60
(B)10、40、30、60
(C)40、30、10、60
(D)40、60、30、10 

---

解析：

• 直接run結果建立直觀：。
• 图解：。

---

#include <iostream>

using namespace std;

int num[]={40, 60, 30, 10};

void abc(int d[], int first, int last) {
int i, j, k, l;
i=k=first; //拿d[k]當基準
j=last;

while (i<j) {
while (d[i]<=d[k]&&i<last) //往右找大的（＞）
i++;
while (d[j]>d[k]) //往左找小的（?）
j--;
if (i<j) { //沒交錯前交換之
l=d[i];
d[i]=d[j];
d[j]=l;
}
}
}

void show(void) {
for (int i=0; i<4 i="" span="">
cout << num[i] >> ", ";
}

cout << endl;
}

int main(void) {
show();
abc(num, 0, 3);

show();
return 0;
}

---

参考資料：

1. 六種授權條款。

[程式設計工法] 文章目錄

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May. 25, 2020

[1]

問題解決（Problem Solving）之逻輯思維 ＝

心法： 程式設計哲思（Philosophical Thinking for Programming） ＋

技法：程式設計工法（Skills for Programming）

• C/ C++

1. 連加求和、乘積（階乘）
2. 求n!後面連續0個數
3. 子字串
4. 多迴圈控制：1、2

• Code tracing
1. B8
2. B7
3. B6
4. A1&2

• Zero Judgement
1. a005: Eva 的回家作業
2. a006: 一元二次方程式

• Scratch
1. Linear Search

---

参考資料：

1. 六種授權條款。

[程式設計工法] C/ C++，連加求和、乘積（階乘）

C/ C++，連加求和、乘積（階乘）

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May. 24, 2020

[1]

問題解決（Problem Solving）之逻輯思維 ＝

心法： 程式設計哲思（Philosophical Thinking for Programming） ＋

技法：程式設計工法（Skills for Programming）

 = 1 + 2 + 3 + ... + j + ... + n

---

解析：

• 直接run結果建立直觀：。
• Idea：。

---

• 疊代（iteration）法

#include <iostream>

using namespace std;

//sum = 1 + 2 + 3 + ... + j + ... + n
//用i來掃過[1, n]，邊掃邊加 
int main(void) {
int sum = 0; //保存目前累加和，1 + 2 + 3 + ... + k 
int i = 0;   //下一個累加值，1 + 2 + 3 + ... + k + i 

for (i=1; i<11; i++) {
sum += i;
cout << "i = " << i << endl;
cout << "  sum = " << sum << endl;
}

return 0;
}

• 遞迴（recursive）法

#include <iostream>
using namespace std;

int summation(int n) {
if (n == 1) { //base condition
return 1;
}

return (n + summation(n-1)); //recursive formula
}

int main(void) {
int n = 10;

cout << "1+2+3+...+" << n << " = " << summation(n) << endl;
return 0;

}

---

参考資料：

1. 六種授權條款。

[程式設計工法] C/ C++，麗山高中資科教甄109，專業檢定：求n!後面連續0個數

C/ C++，麗山高中資科教甄109，專業檢定：求n!後面連續0個數

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May. 21, 2020

[1]

問題解決（Problem Solving）之逻輯思維 ＝

心法： 程式設計哲思（Philosophical Thinking for Programming） ＋

技法：程式設計工法（Skills for Programming）

寫出一個function求出n!後面的連續"0"個數，(int n為此function的參數)

例如n=6, 6!=720 , 後面有1個連續的0，所以output為1。

---

解析：

• 直接run結果建立直觀：。
• Idea：直接用疊代（iteration）法[註]先玩看看n!的前幾個數字乘積：。
  以下是用小算盤算出來的結果：

1! = 1

2! = 2

3! = 6

4! = 24

5! =120

6! = 720

7! = 5,040

8! = 40,320

9! = 362,880

10! = 3,628,800

11! = 39,916,800

12! = 479,001,600‬

13! = 6,227,020,800

14! = 87,178,291,200

15! = 1,307,674,368,000

它在第13!以後就出現了差異。所以直覺上本題不能用程式硬幹吧？
因此，考慮用因式分解。

---

下列程式碼出自於這裡：

#include <iostream>

using namespace std;

int fact_tail_zero(int n) {

   int ret=0;

   

   while (n/=5) { //原問題転換成：能被5重覆除的次數

        cout << "   n = " << n << endl;

        cout << "      ret = " << ret << endl;

ret+=n;

   }

   return ret;

}

int main(void) {

int x;

    while(scanf("%d", &x)==1) //重覆玩

       printf("tail zero : %d\n", fact_tail_zero(x));

       

return 0;

}

---

註：疊代法求n!：

#include <ostream>t

using namespace std;

//produc = 1 * 2 * 3 * ... * j * ... * n

//用i來掃過[1, n]，邊掃邊加 

int main(void) {

unsigned int product = 1; //保存目前累乘和，1 * 2 * 3 * ... * k 

int i = 0;   //下一個累乘值，1 * 2 * 3 * ... * k * i 

for (i=1; i<41; i++) {

product *= i;

cout << i << "! = " << product << endl;

}

return 0;

}

---

参考資料：

1. 六種授權條款。

[程式設計工法] C/ C++，a006: 一元二次方程式@0判

C/ C++，a006: 一元二次方程式@0判

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Jun. 23, 2020

[1]

問題解決（Problem Solving）之逻輯思維 ＝

心法： 程式設計哲思（Philosophical Thinking for Programming） ＋

技法：程式設計工法（Skills for Programming）

求一元二次方程式 ax2+bx+c=0 的根。

---

解析：

• 直接run結果建立直觀：。
• Idea：依据判別式的三种情況，使用if判斷各條件成立下的相應公式解計算。
• sqrt()定義在math.h裡。

---

//http://siro.moe.edu.tw/teach/index.php?n=0&m=0&cmd=content&sb=3&v=3&p=437

#include <iostream>

#include <math.h>

using namespace std;

int main(void) {
int a=0, b=0, c=0;
float D=0;

cin>>a>>b>>c; 

D=b*b-4*a*c;

if (D>0) 
cout << "Two different roots x1=" << (-b+sqrt(D))/(2*a)  <<  " , "  << "x2=" << (-b-sqrt(D))/(2*a); //第一次作時打成2*a，忘了() 

if (D<0 span="">
cout << "No real root";

if (D==0)
cout << "Two same roots x=" << (-b+sqrt(D))/(2*a);

return 0;
}

---

参考資料：

1. 六種授權條款。

[程式設計工法] C/ C++，麗山高中資科教甄109，專業檢定：子字串

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May. 13, 2020

[1]

問題解決（Problem Solving）之逻輯思維 ＝

心法： 程式設計哲思（Philosophical Thinking for Programming） ＋

技法：程式設計工法（Skills for Programming）

子字串（substrings）　找出字串1中是否包含子字串2，子字串2的每個元素需依序出現在字串1中，例如：str1 = "AbcYmn"，str2 = "AY"，str1 Ê str2。

---

解析：

• 直接run結果建立直觀：。
• Idea：從小例子觀察出規律（regularity） Þ 把str2中的每個元素（i-loop）和str1比对（j-loop），当对到的次數和str2長度相等時（都有match到）就為尋獲。
• 此題包含迴圈控制（loop control）與search problem。

---

#include <iostream>
using namespace std;

int main(void) {
char str1[]={'A', 'b', 'c', 'Y', 'm', 'n'};
//char str2[]={'A', 'Y'};
char str2[]={'b', 'c', 'Y'};

int i=0, j=0;
int found=0;

for (i=0; i<3; i++) {
for (j=0; j<6; j++) { //把str2[]內的元素和str1[]相比
if (str2[i] == str1[j]) {
found++;
break;
}
}
}

if (found==3) {
cout << "Found.\n";
} else {
cout << "Not found.\n";
}
return 0;
}

---

参考資料：

1. 六種授權條款。